Is this prime?

 Is this prime?

Problem Statement

Let's assume some functional definitions for this problem.
We take prime(x) as the set of all prime divisors of x. For example, prime(140)={2,5,7}, prime(169)={13}.

Let f(x,p) be the maximum possible integer p**k where k is an integer such that x is divisible by p**k.
(Here a**b means a raised to the power b or pow(a, b))
For example:
f(99,3)=9 (99 is divisible by 3**2=9 but not divisible by 3**3=27),
f(63,7)=7 (63 is divisible by 7**1=7 but not divisible by 7**2=49).

Let g(x,y) be the product of f(y,p) for all p in prime(x).
For example:
g(30,70)=f(70,2)*f(70,3)*f(70,5)=2*1*5=10,
g(525,63)=f(63,3)*f(63,5)*f(63,7)=9*1*7=63.

You are given two integers x and n. Calculate g(x,1)*g(x,2)*…*g(x,n) mod (1000000007).

c++ code:

#include<bits/stdc++.h>

#pragma GCC optimize "03"

using namespace std;

#define Sajid main

#define int long long int

#define ld long double

#define pi pair<int, int>

#define pb push_back

#define fi first

#define se second

#define IOS ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0)

#ifndef LOCAL

#define endl '\n'

#endif

 

const int N = 2e5 + 5;

const int mod = 1e9 + 7;

const int inf = 1e9 + 9;

int power(int a, int b){

    int ans = 1;

    b %= (mod-1);

    while(b){

        if(b&1)

            ans = (ans*a) % mod;

        b >>= 1;

        a = (a*a) % mod;

    }

    return ans;

}

int f(int n, int p){

    int ans = 1;

    int cur = 1;

    while(cur <= n/p){

        cur = cur*p;

        int z = power(p, n/cur);

        ans = (ans*z) % mod;

    }

    return ans;

}

signed Sajid() {

    IOS;

    int x, n, ans = 1;

    cin >> x >> n;

    for(int i = 2; i*i <= x; i++){

        if(x%i != 0)    continue;

        ans = (ans*f(n, i)) % mod;

        while(x%i == 0)

            x /= i;

    }   

    if(x > 1)

        ans = (ans*f(n, x)) % mod;

    cout << ans;

    return 0;

}